如何理解新冠病毒死亡率3.4%?

MarTechCareer 2020-04-1612:08:51 评论
如何理解新冠病毒死亡率3.4%?
几乎所有有关新冠病毒死亡案例的报道中都会出现“潜在症状(underlying symptoms)”的说法,BBC就在近期的报道中称一位有潜在健康问题的80岁男性因新冠病毒去世。

如何理解新冠病毒死亡率3.4%?
Source:BBC News

使用“潜在症状”这一说法的目的是减轻群众的恐惧。只要新闻报道中出现了“潜在症状”一词,读者们在快速浏览后往往会松一口气,认为没有潜在症状就与自己无关。但有些媒体会在报道中使用一些概率数据,并且不加以清楚的解释,公众会在错误理解之下加重恐惧,又或者掉以轻心。而如果媒体能够在报道这些概率时解释清楚,公众就能够正确认知某一件事对个体的风险。
如何理解新冠病毒死亡率3.4%?
Source:Google News

那么我们该如何正确看待报道中的各种百分比数字呢?让我们来了解一下跟概率相关的一些概念。
无条件概率与条件概率
在讨论真正的问题之前,我们先来快速回顾一下统计学上有关概率的概念。
假设我们要预测掷骰子时骰子落在数字6上的概率,我们想求:
P(骰子 = 6)
即“骰子等于6的概率”。 
现在,假设我们知道骰子肯定会落在大于3的数上,那么我们要预测骰子落在6上的概率。那么我们想知道:
P(骰子 = 6 | 骰子 > 3)
垂直线“ |”表示“给定条件”。
这两个方程式的区别在于,第一个方程式是无条件的,我们想在没有其他信息的情况下知道事件发生的可能性。第二个方程式是有条件的,我们想知道某一事件发生的可能性,并以(或“ 给定”)其他条件或事件为前提。

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Source:Unsplash
贝叶斯定理
接下来是有关条件概率最重要的理论:贝叶斯定理(或贝叶斯定律)。
贝叶斯定理用于根据其他可用信息来计算或更新条件概率。公式为:
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Source:Wikipedia
换句话说:给定某个事件B,事件A发生的概率等于给定事件A发生事件B的概率,再乘以事件A的概率,再除以事件B的概率。

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Source:Google Sites
具体贝叶斯定理如何应用呢?让我们来看一个例子。
我们将A事件称为:冠状病毒死亡,并将B事件称为:未满65岁。
P(死于covid19,未满65岁)= P(死于65岁,死于covid)×P(死于covid)/ P(未满65岁)
我们用一些代数对其进行整理:
P(C | A
在这里,我们将C理解为死于covid,而将A视为某个年龄。
因此,考虑到新闻中发布的统计数据,让我们看看是否可以找到更相关的死亡风险。我们需要找到:
P(A ——死于covid的不到65岁的概率。
P(C)——死于covid的(无条件)概率。
P(A ——低于65岁的(无条件)概率。
从研究和报告中我们知道,目前新冠肺炎的估计死亡率为3.4%,因此
P(C)= 0.034
根据研究可知,8%的人口年龄在65岁以上,因此
P(A
现在最困难的部分是计算由于covid死亡而低于65岁的概率。现在我们必须要转向原始数据。数据无法告诉我们确切的死亡率P(C | A ,因为我们不知道谁感染了病毒,谁没有感染,即存在许多未报告的病例。(这也是P(C)的问题,但在本例中可以忽略)。但是,数据可以准确地告诉我们P(A 。我们将使用中国疾病预防控制中心的最新研究数据。

如何理解新冠病毒死亡率3.4%?
如何理解新冠病毒死亡率3.4%?
Source:China CDC Weekly

根据这项研究,
P(A
这个数字实际上是针对P(A ,但不影响我们得出最后的结论。
总结以上数据,我们可以得出
P(C | A
因此,如果你的年龄在65岁以下,那么根据我们的计算,死于COVID-19的可能性实际上约为0.7%。
真正的概率
前文展示的计算与读者实际相关的数据并不困难。上面的示例仅与92%的年龄低于65岁的人口相关,但其他8%同样重要。在这个例子中,我们以年龄作为计算死亡概率的条件,但是健康状况也同样重要。即便没有潜在的健康问题,因covid死亡的可能性实际上也有0.9%。当然,在理想情况下,我们可以建立一个考虑年龄,基本健康状况以及其他相关背景信息的统计模型,但这已超过了本文的讨论范畴。
尽管我们了解真实的统计数据,但在新闻中仍然反复出现看似与己无关的标题。为了更负责地报道真实的概率,我们能做些什么呢?
媒体该如何负责地报道统计概率
  • 对于读者:了解无条件概率代表了什么。当媒体报道死亡率为3.4%时,实际上是在说所有感染COVID-19的人之中3.4%的人去世了。这并不意味着每100个人中会有3个人死亡。无条件的概率可以告诉我们过去发生的事件,也可以告诉我们简单的统计信息,但它忽略了重要的条件和信息。无条件概率不能用于对未来的预测。

  • 对于媒体:停止在报道中不加说明地直接使用无条件概率。相反,媒体应该以这种形式报道:“在感染COVID-19的65岁以下人群中,死亡的比例不到1%”或“在没有基本健康状况的人群中,有不到1%的人群因COVID-19死亡”。

  • 同样对于媒体:如果你坚持要继续报道无条件概率,必须准确地强调它们的作用和局限性。强调过去时态,而不是未来时态。“ 3.4%的人口将要死亡”即是一种不负责任的说法。相反,“3.4%的已报告病例已死亡,但这一数字取决于个人情况”才是更合理的说法。


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  • 置信区间与统计功效

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4. A/B测试统计训练

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本文来源:https://towardsdatascience.com/coronovarius-and-probability-the-media-must-learn-how-to-report-statistics-now-973ed2d52959

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